第2章 液压油与液压流体力学基础 液压传动以液体作为工作介质来传递能量和运动。因此，了解液体的主要物理性质，掌握液体平衡和运动的规律等主要力学特性，对于正确理解液压传动原理、液压元件的工作原理，以及合理设计、调整、使用和维护液压系统都是十分重要的。 2.1 液体的物理性质液体是液压传动的工作介质，同时它还起到润滑、冷却和防锈作用。液压系统能否可靠、有效地进行工作，在很大程度上取决于系统中所用的液压油液的物理性质。 一、液体的密度和重度 定义 二、 液体的可压缩性 液体的可压缩性是指液体受压力作用时，其体积减小的性质。 液体可压缩性的大小可以用体积压缩系数k来表示，其定义为：受压液体在发生单位压力变化时的体积相对变化量，即 式中 V——压力变化前，液体的体积； Δp——压力变化值； ΔV——在Δp作用下，液体体积的变化值。 由于压力增大时液体的体积减小，因此上式右边必须冠一负号，以使k成为正值。 液体体积压缩系数的倒数，称为体积弹性模量K，简称体积模量。 三、 液体的粘性 四、液体粘性的度量——粘度 五、粘度与温度的关系 液压系统中使用的矿物油对温度的变化很敏感，当温度升高时，粘度显著降低，这一特性称为液体的粘―温特性。

粘―温特性常用粘―温特性曲线和粘度指数Ⅵ来表示. 六、粘度与压力的关系 当油液所受的压力增加时，其分子间的距离就缩小，内聚力增加，粘度也有所变大。但是这种影响在低压时并不明显，可以忽略不计；当压力大于50MPa时，粘度将急剧增大。 七、对液压油的要求、选用和使用 液压系统使用的液压油应具备如下性能： (1) 合适的粘度，=(11.5～41.3)×10－6m2/s或2～5.8°E50，具有较好的粘―温性能。 (2) 具有良好的润滑性能和足够的油膜强度，使系统中的各摩擦表面获得足够的润滑而不致磨损。 (3) 不得含有蒸汽、空气及容易汽化和产生气体的杂质，否则会起气泡。气泡是可压缩的，而且在其突然被压缩和破裂时会放出大量的热，造成局部过热，使周围的油液迅速氧化变质。另外气泡还是产生剧烈振动和噪声的主要原因之一。 (4) 对金属和密封件有良好的相容性。不含有水溶性酸和碱等，以免腐蚀机件和管道，破坏密封装置。 (5) 对热、氧化、水解和剪切都有良好的稳定性，在贮存和使用过程中不变质。温度低于57℃时，油液的氧化进程缓慢，之后，温度每增加10℃，氧化的程度增加一倍，所以控制液压油的温度特别重要。

(6) 抗泡沫性好，抗乳化性好，腐蚀性小，防锈性好。 (7) 热膨胀系数低，比热高，导热系数高。 (8) 凝固点低，闪点(明火能使油面上油蒸汽闪燃，但油本身不燃烧时的温度)和燃点高。一般液压油闪点在130℃～150℃之间。 (9) 质地纯净，杂质少。 (10) 对人体无害，成本低。 对轧钢机、压铸机、挤压机、飞机等机器所用的液压油则必须突出油的耐高温、热稳定性、不腐蚀、无毒、不挥发、防火等项要求。 八、液压油的选用 正确而合理地选用液压油，对液压系统适应各种工作环境、延长系统和元件的寿命、提高系统工作的可靠性等都有重要的影响。液压传动中一般常采用矿物油，因植物油及动物油中含有酸性和碱性杂质，腐蚀性大、化学稳定性差。 液压油的选择，一般要经历以下步骤： (1) 定出所用油液的某些特性(粘度、密度、蒸汽压、空气溶解率、体积模量、抗燃性、温度界限、压力界限、润滑性、相容性、毒性等)的容许范围。 (2) 查看说明书，找出符合或基本符合上述各项特性要求的油液。 (3) 进行综合和权衡，调整各方面的要求和参数。 (4) 征询油液制造厂的最终意见。 九、液压油的使用 使用液压油时，应注意以下几点： (1) 对于长期使用的液压油，氧化、热稳定性是决定温度界限的因素，因此，应使液压油长期处在低于它开始氧化的温度下工作。

(2) 贮存、搬运及加注过程中，应防止油液被污染。 (3) 对油液定期抽样检验，并建立定期换油制度。 (4) 油箱中油液的贮存量应充分，以利于系统的散热。 (5) 保持系统的密封，一旦有泄漏，就应立即排除 在实际使用高水基液的液压系统中，还必须注意下述几点： (1) 由于粘度低、泄漏大，系统的最高压力不要超过7MPa。 (2) 要防止气蚀现象，可用高置油箱以增大泵进油口处压力，泵的转速不要超过1200r/min。 (3) 系统浸渍不到油液的部位，金属的气相锈蚀较为严重，因此应使系统尽量地充满油液。 (4) 由于油液的pH值高，容易发生由金属电位差引起的腐蚀，因此应避免使用镁合金、锌、镉之类金属。 (5) 定期检查油液的pH值、浓度、霉菌生长情况，并对其进行控制。 (6) 滤网的通流能力须4倍于泵的流量，而不是常规的1.5倍。 2.2 液体静力学基础 本节讨论静止液体的平衡规律以及这些规律的应用。所谓静止液体，是指液体内部质点间没有相对运动。如果盛装液体的容器本身处在运动之中，则液体处于相对静止状态。 一、 液体中的作用力 二、静压力的性质 性质 三、压力的表示方法及单位 四、 静压力基本方程 五、静压力基本方程的物理意义 六、静压力传递原理盛放在密闭容器内的液体，其外加压力p0发生变化时，只要液体仍保持其原来的静止状态不变，液体中任一点的压力，按式(2.20)均将发生同样大小的变化。

这就是说，在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将等值地同时传递到液体各点。这就是静压力传递原理，或称为帕斯卡()原理。 七、液体作用于容器壁面上的力在进行液压传动装置的设计和计算时，常常需要计算液体静压力作用在平面上和曲面上产生的液压作用力。例如油缸活塞所受的液压作用力，阀的阀芯所受的液压作用力等。 当固体壁面为平面时，作用在该面上压力的方向是相互平行的，故静压力作用在固体壁面上的液压作用力F等于压力p与承压面积A的乘积，且作用方向垂直于承压表面. 2.3 流动液体力学基础 本节讨论液体流动时的运动规律、能量转换和流动液体对固体壁面的作用力等问题，具体介绍三个基本方程——连续性方程、能量方程和动量方程。 一、基本概念 . 二、流量连续性方程 三、连续方程推导简图 四、连续方程在液压传动中的应用 五、伯努利方程 六、理想液体的运动微分方程 . 七、 理想液体的伯努利方程——能量方程 . 八、实际液体的伯努利方程 . 九、动量方程 液体质点系的动量定理为由于液体运动的复杂性，按上式计算液体质点系的动量变化率并不简单。液体质点系占具一定的空间，如果取这个空间为控制体，可以设法将上式表示的动量变化率改换成用欧拉方法表示，这样很容易求得作用在控制体内液体质点系上的外力。

十、用欧拉方法表示的动量方程式 下面研究液体质点系在t到t+Δt时间间隔内动量的变化情况。 显然，在t时刻，液体质点系的动量就是控制体内液体的动量，即 在t+Δt时刻，液体质点系的动量可分成流出控制体部分(Ⅲ)的动量和还留在控制体内部分(Ⅱ)的动量之和，即 取Δt→0的极限，得 十一、恒定流动时的动量方程 。 十二、液压滑阀上的液动力 作用在阀芯上的轴向液动力有稳态轴向液动力和瞬态轴向液动力两种。 1) 稳态轴向液动力 稳态液动力是阀芯移动完毕开口固定以后，液流流过阀口时，因动量变化而作用在阀芯上的力。在这种情况下，阀腔内液体的流动是定常流动。 2) 瞬态液动力 当滑阀阀芯移动使阀口开度变化时，将引起流量q变化，控制体中液体产生加速度，而使其动量发生变化，于是液体质点系受到一附加瞬态力的作用。其反作用力就是作用在阀芯上的瞬态液动力。 2.4 管道内压力损失的计算 压力损失产生的内因是液体本身的粘性，外因是管道结构。液体在管道中流动时产生的压力损失分为两种：一种是液体在等径直管中流动时因粘性摩擦而产生的压力损失，称为沿程压力损失；另一种是由于管道的截面突然变化、液流方向改变或其他形式的液流阻力(如控制阀阀口)而引起的压力损失，称为局部压力损失。

本节讨论液体流经圆管及各种接头时的流动情况，进而分析流动时所产生的压力损失。 一、层流、紊流和雷诺数 1. 层流和紊流 在层流时，液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线；而在紊流时，液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动外，还存在着剧烈的横向运动。 二、圆管层流、圆管紊流 三、层流时的沿程压力损失 ． 四、紊流时的沿程压力损失 ． 五、局部压力损失 、管路中的总压力损失 ． 2.5 孔口和间隙的流量—压力特性 在液压元件中，普遍存在液体流经孔口或间隙的现象。液流通道上其通流截面有突然收缩处的流动称为节流，节流是液压技术中控制流量和压力的一种基本方法。能使流动成为节流的装置，称为节流装置。例如，液压阀的孔口是常用的节流装置，通常利用液体流经液压阀的孔口来控制压力或调节流量；而液体在液压元件的配合间隙中的流动，造成泄漏而影响效率。因此，研究液体流经各种孔口和间隙的规律，了解影响它们的因素，对于理解液压元件的工作原理、结构特点和性能是很重要的问题 一、 孔口的流量―压力特性 ——薄壁孔 ． 二、孔口的流量―压力特性 ——细长孔 液压系统中的管道、某些阻尼孔、静压支承中的毛细管节流器等都是典型的细长孔。

由于液体的粘性作用，液流流过细长孔时多呈层流，因此，通过细长孔的流量可以按前面导出的圆管层流流量公式计算。细长孔的流量—压力特性公式为 三、滑阀阀口的流量―压力特性 四、液体流经间隙的流量 ——平行平板间隙 ． 五、液体流经间隙的流量 ——同心环形间隙 如图2.39所示为液体在同心环形间隙的流动。图2.39(a)中圆柱体直径为d，间隙大小为h，间隙长度为l。当间隙h较小时，可将环形间隙沿圆周方向展开，把它近似地看作是平行平板间隙的流动，这样只要将b=d代入式(2.86)，就可得同心环形间隙的流量公式 六、液体流经间隙的流量——偏心环形间隙 在液压系统中，各零件间的配合间隙大多数为圆环形间隙，如滑阀与阀套之间、活塞与缸筒之间等等。在理想情况下为同心环形间隙，但实际上，一般多为偏心环形间隙。 如图2.40所示为液体在偏心环形间隙中的流动。设内外圆间的偏心量为e，在任意角度处的缝隙为h。因缝隙很小，r1≈r2≈r，可把微元圆弧db所对应的环形间隙中的流动近似地看作是平行平板间隙的流动。将db = r d代入式(2.86)得 七、液体流经间隙的流量-圆环平面间隙 如图2.41所示为液体在圆环平面间隙中的流动。

这里，圆环与平面之间无相对运动，液体自圆环中心向外辐射流出。设圆环的大、小半径分别为r2和r1，它与平面之间的间隙值为h，并令u0 =0，则由式(2.85)可得在半径为r、离下平面z处的径向速度为 2.6 液压冲击和气穴现象在液压系统中，液压冲击和气穴现象影响系统的工作性能和液压元件的使用寿命，因此必须了解它们的物理本质、产生的原因及其危害，在设计液压系统时，应采取措施减小它们的危害或防止它们的发生。 一、液压冲击的物理本质 如图所示，有一液面恒定并能保持液面压力不变的容器，则A点的压力保持不变。液体沿长度为l、管径为d的管道经阀门B以速度v0流出。 二、最高冲击压力值的计算 如图所示，假如突然关闭管道阀门，那么经dt时间后，压力波应向左传递cdt一段距离。设管道的通流面积为A，压力波传递速度c＝l/t，t为第一波从产生到结束的时间。显然，在极短的时间间隔dt内，长度为cdt的微段液体将停止流动。根据牛顿第二定律Fdt＝mdv，若忽略摩擦，则有 三、减小液压冲击的措施 针对上述各式中影响冲击压力Δp的因素，可采用以下措施来减小液压冲击： (1) 适当加大管径，限制管道流速v，一般在液压系统中把v控制在4.5 m/s以内，使 Δprmax不超过5MPa就可以认为是安全的。

(2) 正确设计阀口或设置制动装置，使运动部件制动时速度变化比较均匀。 (3) 延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间，可采用换向时间可调的换向阀。 (4) 尽可能缩短管长，以减小压力冲击波的传播时间，变直接冲击为间接冲击。 (5) 在容易发生液压冲击的部位采用橡胶软管或设置蓄能器，以吸收冲击压力；也可以在这些部位设置安全阀，以限制压力升高。 四、空气分离压和饱和蒸汽压 五、产生气穴现象的机理 六、减小气穴的措施 在液压系统中，压力低于空气分离压之处，就会产生气穴现象。为了防止气穴现象的发生，最重要的一点就是避免液压系统中的压力过分降低，具体措施有： (1) 减小阀孔口前后的压差，一般希望其压力比p1/p2＜3.5。 (2) 正确设计和使用液压泵站。 (3) 液压系统各元件的连接处要密封可靠，严防空气侵入。 (4) 液压元件材料采用抗腐蚀能力强的金属材料，提高零件的机械强度，减小零件表面粗糙度。 根据质点系的动量定理 ： 动量方程式 注意到在t ＋Δt时刻，质点系还留在控制体内部分(Ⅱ)的动量，等于t+Δt时刻控制体内液体的动量减去在Δt时间内流入控制体的液体(Ⅰ)的动量，即 设控制体内任取的液体微元的速度为，微元体积为dV，密度为ρ。则控制体内的液体的动量的变化率可写为 设液体流入、流出控制体的控制面分别为A1、A2，其上的微元面积分别为dA1、dA2，流速分别为、 ，密度分别为ρ1、ρ2，则流入、流出控制体的液体的动量分别为： 因此，欧拉法形式的动量方程为： ⒈恒定流动时，瞬态力项等于零，动量方